Dans un bol, battre les œufs avec la crème, assaisonner et réserver.
Dans une grande poêle antiadhésive, faire fondre la moitié du beurre et faire sauter les légumes de 2 à 3 minutes. Ajouter les saucisses, cuire 1 minute et réserver au chaud.
Fondre le reste du beurre avec l’huile d’olive dans la poêle, verser le mélange d'œufs et cuire à feu doux sans remuer.
Lorsque l'omelette est presque complètement cuite, déposer au centre le mélange de légumes et saucisses, puis ajouter le fromage râpé.
Plier en deux et poursuivre la cuisson de 1 à 4 minutes, selon la cuisson désirée (de baveuse à bien cuite). Partager en quatre portions.
Servir les omelettes aussitôt avec des pommes de terre rissolées.
Astuces du chef
Pour des omelettes individuelles, suivre la méthode de l'omelette en partageant le mélange d'œufs et de garniture en quatre.